O quizá debiéramos decir mejor del «John Maynard Keynes Beauty Contest» porque el juego de la profecía, en realidad, ha sido una recreación de una idea de este famoso economista.
En su famoso libro «Teoría General del Empleo, el Interés y el Dinero» (1936), John Maynard Keynes explica por qué el comportamiento de los inversores y especuladores es tan difícil de predecir. El motivo es que esa gente no solo se enfrenta a la tarea de escoger los proyectos o acciones más prometedores sino que su éxito depende de la cantidad de otras personas que pensarán que un proyecto concreto va a tener éxito. En realidad, si quieres ganar dinero comprando acciones, mejor que comprar acciones de la compañía que te parezca más atractiva lo que debes hacer es comprar las acciones de aquella compañía que te parezca que será la más atractiva para el resto de los inversores… No sé si ves por dónde van los tiros, pero creo que sí. Lo dicho para los inversores puede aplicarse a muchas otras acciones humanas y está en la base, por ejemplo, de la estrategia política del llamado «voto útil».
En 1993, la economista Rosemarie Nagel ideó una variante del juego que es la que, con algunas variaciones, hemos planteado en este «Juego de la Profecía». Tiene solución racional, aunque aún ofrece la opción de investigar niveles de pensamiento. Pongamos un ejemplo con nuestro propio juego.
Si todos los jugadores votasen sus números aleatoriamente y sin pensar en las reglas del juego lo más probable es que la media de los números elegidos fuese 50, si lo piensa un poquito verá que es así. Y es aquí donde comienza la exploración de los «niveles de pensamiento», porque para ganar usted ha de votar el número inmediatamente inferior a la media y aquí aparece el «primer nivel de pensamiento».
Muchos jugadores en nuestro juego han considerado que los demás jugadores votarían sin pensar o aleatoriamente y que, por tanto, la media sería 50 y por ello un nutrido grupo de jugadores ha seleccionado como número de su apuesta el 49…
Lo que ocurre es que muchos pensaron como ellos y llegaron al «segundo nivel de pensamiento» y decidieron que si el 49 era la solución a que llegaría la gente pensando «racionalmente» entonces el número ganador habría de ser el 48… y así se fueron sucediendo sucesivos niveles de pensamiento hasta llegar a quienes, con absoluta y total lógica, eligieron el 0 como número ganador.
Es verdad que el 0 es la apuesta lógica pero ello sería así si todos los demás participantes votasen con lógica absoluta y eso, en la realidad, no es así.
Mis felicidades pues a mis muchos lectores que votaron entre 0 y 10 pues no sólo operaron con absoluta lógica sino que además demostraron tener una altísimo grado de respeto por el resto de los participantes y una admirable dosis de humildad personal. Les quiero como amigos, son maravillosos y muy buenas personas, inteligentes, respetuosos y modestos, el tipo de gente que me gusta tener a mi lado pero… Pero la vida no es así, el mundo que les rodea no es tam bueno como creen.
A mis lectores que votaron entre 10 y 30 felicidades también, son ustedes como los anteriores (quizá un poco menos lógicos y modestos) pero mejor adaptados a la realidad. Yo pensaba que una apuesta entre 10 y 30 sería la ganadora pero… tampoco ha sido así.
A los que votaron entre 30 y 40 felicidades, entre ambas cifras se ha movido el campeón todo el torneo, finalmente debo decirles que la media de las votaciones ha arrojado 39 y que, por tanto, el ganador es el 38, un número que, sorprendentemente, sólo ha recibido un voto. En breve nos dirigiremos a quien ha remitido el correo votando 38 para pedirle permiso y revelar su identidad si él quiere.
Para quienes votaron entre 40 y 49 decirles que el intento fue bueno pero que la gente (o al menos mis lectores) piensan mucho más de lo que aparentan y que con unos pocos «niveles de pensamiento» no bastaba para ganar el juego.
Quienes votaron 50 o más supongo que no leyeron detenidamente las bases y votaron por afecto, por concursar simplemente o sin querer invertir más esfuerzo que el de votar. Especial referencia merecen algunos votos específicos: el 69 obtuvo muchos votos lo que quiere decir que hay quien juega juegos dentro de juegos, felicidades por vuestro sentido del humor y a quienes votasteis 100… ¿qué deciros? 100 es el único número que jamás podía ganar el concurso de forma que merece la pena considerar por qué alguien podría votar 100. Trate usted de sacar cocnlusiones pero observe que es sumamente interesante la aparición de estos «votos imposibles» pues hacen que el posible «algoritmo genético» posterior tenga muy difícil su trabajo. Los votantes del 100, de todas formas, no han alterado el resultado final y nuestro ganador con 38 lo habría sido 100 más, 100 menos.
Mi idea era repetir sucesivamente el concurso entre quienes habían participado de forma que, a la luz de estos resultados, decidiesen una nueva apuesta (¿aparecerían nuevos 100? ¿votarían al 37? ¿Se impondría por fin la lógica del 0? ¿O alguien se aprovecharía de esa lógica con tácticas concertadas?) y tratar de definir una especie de «algoritmo genético» que resolviese el problema.
Probaré a hacerlo, de todas formas hoy lo que toca comunicar es que la media fue 39, que el número ganador es el 38 y que estoy orgullosísimo y agradecidísimo de tener unos followers tan sumamente interesantes como ustedes.